研究概要
今世紀に開発された新たなデータ解析手法であるトポロジカルデータ解析は，膨大かつ複雑なデータの「形」の特徴づけを可能にします。トポロジカルデータ解析の代表的な手法であるパーシステントホモロジーやMapperは、現在、材料科学、生命科学、ソーシャルネットワーク解析といった諸科学産業の問題へ実際に応用が進められています。
我々のグループでは、これまでトポロジー、表現論、確率論、統計理論などを融合させることで、トポロジカルデータ解析をより強力かつ汎用的な手法へ拡張することに成功しました。また応用方面では材料科学の構造解析へ適用しており、我々の手法は今後の材料インフォマティックスの重要な手法になることが期待されています。
ヒト生物学高等研究拠点（ASHBi）では、トポロジカルデータ解析、力学系、機械学習といった数学手法を用いて多階層・多スケールにわたる多生物種・多細胞種データを解析することで、ヒト、非ヒト科霊長類、齧歯類において種差が表出するメカニズムの解明を目指します。
本拠点における生物学と数理科学の学際研究を通じて、生物学に現れる膨大かつ複雑なデータ解析に対する強力な解析手法を開発することで、生命科学の発展に貢献することを目指します。
論文
Yachimura, T., Wang, H., Imoto, Y., Yoshida, M., Tasaki, S., Kojima, Y.,…Hiraoka, Y. (2024). scEGOT: single-cell trajectory inference framework based on entropic Gaussian mixture optimal transport. BMC Bioinformatics, 25(1), Article ARTN 388. https://doi.org/10.1186/s12859-024-05988-z
Hiraoka, Y., Imoto, Y., Lacombe, T., Meehan, K., & Yachimura, T. (2024). Topological Node2vec: Enhanced Graph Embedding via Persistent Homology. Journal of Machine Learning Research, 25, Article 134. https://jmlr.org/papers/volume25/23-1185/23-1185.pdf
Imoto, Y., & Hiraoka, Y. (2023). V-Mapper: topological data analysis for high-dimensional data with velocity. IEICE Nonlinear Theory and Its Applications, 14(2), 92–105. https://doi.org/10.1587/nolta.14.92
Imoto, Y., Nakamura, T., Escolar, E., Yoshiwaki, M., Kojima, Y., Yabuta, Y.,…Saitou, M. (2022). Resolution of the curse of dimensionality in single-cell RNA sequencing data analysis. Life Science Alliance, 5(12), Article e202201591.
https://doi.org/10.26508/lsa.202201591
Obayashi, I., Hiraoka, Y., & Kimura, M. (2018). Persistance diagram with linear machine learning models. Journal of Applied and Computational Topology, 1, 421–429. https://doi.org/10.1007/s41468-018-0013-5
Kusano, G., Fukumizu, K., & Hiraoka, Y. (2018). Kernel Method for Persistence Diagrams via Kernel Embedding and Weight Factor. Journal of Machine Learning Research, 18, Article 189. https://jmlr.org/papers/volume18/17-317/17-317.pdff
Kimura, M., Obayashi, I., Takeichi, Y., Murao, R., & Hiraoka, Y. (2018). Non-empirical identification of trigger sites in heterogeneous processes using persistent homology. Scientific Reports, 8, Article 3553.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-21867-z
Saadatfar, M., Takeuchi, H., Robins, V., Francois, N., & Hiraoka, Y. (2017). Pore configuration landscape of granular crystallization. Nature Communications, 8, Article 15082. https://doi.org/10.1038/ncomms15082
Hiraoka, Y., Nakamura, T., Hirata, A., Escolar, E., Matsue, K., & Nishiura, Y. (2016). Hierarchical structures of amorphous solids characterized by persistent homology. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 113(26), 7035–7040. https://doi.org/10.1073/pnas.1520877113